Ученые СГУ разработали новую модель эволюции сетевых структур

Ученые Саратовского государственного национального исследовательского университета имени Н.Г. Чернышевского разработали комплексную модель, которая учитывает не только рост, но и сокращение сетевых структур. Это открытие дает более глубокое понимание о том, как меняются со временем такие системы как социальные сети, сети веб-страниц или транспортные сети.

До сих пор большинство научных исследований в данной области были посвящены изучении роста сетей, а процесс их сокращения — исчезновения узлов и связей — оставался практически неисследованным.

«В нашей работе мы рассмотрели, как такие сети не только растут, но и сокращаются, и предложили модель, которая учитывает оба процесса одновременно. Это позволило лучше понимать, как реально эволюционируют сложные системы, и в дальнейшем поможет применять эти знания, например, для прогнозирования развития социальных сетей или анализа биологических взаимодействий», — рассказал руководитель исследования, заведующий кафедрой теории функций и стохастического анализа СГУ Сергей Сидоров.

Новая модель объединяет три фундаментальных механизма: динамику роста (добавление новых узлов в сеть), процессы сокращения (слияние узлов, при котором соседи одного узла становятся соседями другого) и триадное замыкание – формирование новых связей между соседями сливаемых узлов.

Модель позволила не только воспроизвести такие свойства реальных сетей, как степенное распределение связей и кластеризацию (способность узлов сети образовывать плотно связанные группы), но и выявила новые закономерности. Выяснилось, что во-первых, сети демонстрируют насыщение числа связей и коэффициента кластеризации. Во-вторых, использование триадного замыкания привело к повышению устойчивости к атакам. В-третьих, возникает возможность моделировать как растущие, так и уменьшающиеся системы, управляя параметрами роста и сокращения сетей.

По мнению авторов, разработка может быть применена для оценки уязвимости сетей и защиты от целенаправленных атак. Модель эволюции сетей позволяет понять механизмы исчезновения связей между пользователями и предотвращать «обвалы» активности. Кроме того, она дает новые инструменты для изучения динамики цитирования и актуальности научного знания.

Исследование поддержано грантом РНФ.